Nhận định, soi kèo Chadormalou vs Esteghlal Khuzestan, 19h30 ngày 20/2: Khách thất thế
我要评论相关文章
Kèo vàng bóng đá Viktoria Plzen vs Ferencvarosi, 03h00 ngày 21/2: Tin vào chủ nhà
Hư Vân - 20/02/2025 11:45 Kèo vàng bóng đá2025-02-22![](<table class="FmsArticleBoxStyle ImageBox ImageCenterBox Border-1 image"><tbody><tr><td class="FmsArticleBoxStyle-Images image "><img src="https://vnn-imgs-f.vgcloud.vn/2022/03/12/15/bai-toan-hoc-bua-tu-3-500-nam-truoc-cuoi-cung-da-co-loi-giai.jpg" alt="{keywords}" /></td></tr><tr><td class="FmsArticleBoxStyle-Content image_desc"> </td></tr></tbody></table><p>Nội dung bài toán được phát biểu đơn giản như sau : cho trước một tập hợp gồm các số nguyên dương, hỏi từ tập hợp này có thể chọn ra các phần tử có tổng nghịch đảo bằng 1 được hay không?</p><p class="t-j">Bài toán 3500 tuổi này có nguồn gốc từ thời Ai Cập cổ đại và trong một bài báo của mình, nhà toán học Thomas Bloom đã giải quyết trọn vẹn bài toán này. Một phiên bản của bài toán này cũng được hai nhà toán học Erdős và Graham đặt ra và trao thưởng 500 USD cho ai giải được nó.</p><p class="t-j">Bài toán đó được đưa phát biểu như sau “Nếu tập A là tập con của tập N và A có mật độ dương, thì tồn tại một tập con hữu hạn S của A mà tổng nghịch đảo các phần tử của nó bằng 1”. (Một ví dụ về tập con của N có mật độ dương là A = {3,5,7,9,11,...}, có thể hiểu nôm na là khi ta lấy một lượng đủ lớn các số tự nhiên liên tiếp thì xác suất để tồn tại một số thuộc vào A là khác 0).</p><table class="FmsArticleBoxStyle ImageBox ImageCenterBox Border-1 image"><tbody><tr><td class="FmsArticleBoxStyle-Images image"><img src="https://vnn-imgs-f.vgcloud.vn/2022/03/12/15/bai-toan-hoc-bua-tu-3-500-nam-truoc-cuoi-cung-da-co-loi-giai-1.jpg" alt="{keywords}" /></td></tr><tr><td class="FmsArticleBoxStyle-Content image_desc"> </td></tr></tbody></table><p class="t-j">Andrew Granville, một nhà toán học đến từ Đại học Montreal, nói trong Tạp chí Quanta : “Tôi chỉ nghĩ đây là một câu hỏi bất khả thi mà không ai có thể giải được. Tôi không thấy bất kỳ công cụ rõ ràng nào có thể giải quyết nó". Tuy nhiên, Bloom tình cờ đã tìm ra đáp án nhờ vào một bài báo có từ 20 năm trước trong Biên niên sử Toán học năm 2003 mà tác giả của nó là nhà toán học Ernie Croot.</p><table class="FmsArticleBoxStyle ImageBox ImageCenterBox Border-1 image"><tbody><tr><td class="FmsArticleBoxStyle-Images image "><img src="https://vnn-imgs-f.vgcloud.vn/2022/03/21/11/bai-toan-hoc-bua-tu-3-500-nam-truoc-cuoi-cung-da-co-loi-giai-1.jpg" alt="{keywords}" /></td></tr><tr><td class="FmsArticleBoxStyle-Content image_desc"> </td></tr></tbody></table><p class="t-j">Những gì Croot đã giải được gọi là “phiên bản tô màu” của bài toán Erdős – Graham. Nó được gọi như vậy bởi vì nó liên quan đến các tập con “tô màu” - về cơ bản, có thể coi nó giống như việc phân chia tập A bằng cách bỏ các phần tử của A vào một số hữu hạn các hộp có màu khác nhau.</p><table class="FmsArticleBoxStyle ImageBox ImageCenterBox Border-1 image"><tbody><tr><td class="FmsArticleBoxStyle-Images image "><img src="https://vnn-imgs-f.vgcloud.vn/2022/03/21/11/bai-toan-hoc-bua-tu-3-500-nam-truoc-cuoi-cung-da-co-loi-giai.jpg" alt="{keywords}" /></td></tr><tr><td class="FmsArticleBoxStyle-Content image_desc"> </td></tr></tbody></table><p class="t-j">Nhà toán học Giorgis Petridis từ Đại học Georgia nói với Quanta: “Ý tưởng mả Croot đưa ra rất tuyệt vời. Tuy nhiên, nó đòi hỏi sự sáng tạo, khéo léo với các kỹ thuật tính toán cao” Petridis chia sẻ.</p><p class="t-j">Ngoài ra, có một sự khác biệt rằng trong bài toán tô màu là, toàn bộ tập hợp A đã được chia thành các hộp. Bạn không biết chính xác nó được phân chia như thế nào, nhưng điều đó không thực sự quan trọng - tất cả những gì bạn cần chỉ ra là có một hộp chứa các con số đủ đẹp để tính tổng. Croot đã xây dựng bằng chứng để chỉ ra rằng sẽ có ít nhất một hộp có đủ những con số đẹp thỏa mãn định lý.</p><p class="t-j">Nhưng phép chứng minh của Croot không giải được phiên bản trù mật của bài toán đã nói ở trên. Bloom đã vận dụng tốt những ý tưởng của Croot để giải quyết trọn vẹn bài toán. "Tôi nghĩ, phương pháp của Croot [thực sự] mạnh hơn so với tưởng tượng. Vì vậy, tôi đã dành ra vài tuần và tìm ra đáp án cho bài toán này" - Ông nói.</p><p class="t-j">Bloom cho rằng Croot đã chứng minh được một trường hợp đặc biệt của bài toán này. Tất cả những gì Bloom phải làm là chỉ ra rằng kết quả sẽ giống nhau khi chứng minh các trường hợp còn lại và phiên bản trù mật của bài toán sẽ được giải quyết hoàn toàn.</p><p class="t-j">Các phương pháp mà Bloom sử dụng thực sự là “một phiên bản nâng cấp” của những ý tưởng do Croot đề ra. Ý tưởng của Bloom là thay vì tìm ra các số có tổng nghịch đảo bằng 1 thì lại tìm ra các nhóm số có tổng nhỏ hơn, sau đó cộng lại bằng 1. “Ví dụ nếu ta tìm được ba nhóm mà tổng nghịch đảo các số của mỗi nhóm bằng ⅓ theo cách khác nhau, thì chỉ cần cộng chúng với nhau thì ta có kết quả là 1” - Bloom nói với tờ Quanta.</p><p class="t-j">Với chứng minh của mình, Bloom đã giải quyết được một câu hỏi có nguồn gốc từ thời Ai Cập cổ đại. Tuy nhiên, không dừng ở đây, Bloom đặt ra một câu hỏi mới và tiếp tục đi tìm chứng minh: đối với tập A ⊂ N nào thì không thể tìm được tập con của A có tổng nghịch đảo các phần tử bằng 1?</p><p class="t-j"><strong>Doãn Hùng (Theo IFL Science)</strong></p><img class="thumb2 left m-r-10" src="https://vnn-imgs-f.vgcloud.vn/2020/06/28/22/tu-nhan-giai-duoc-bai-toan-co-tung-khien-nha-toan-hoc-dau-dau.jpg?w=145&h=101" alt="Tù nhân giải được bài toán cổ từng khiến nhà toán học )
Tù nhân giải được bài toán cổ từng khiến nhà toán học 'đau đầu'
Một tù nhân tại Mỹ đã tự học toán cao cấp cơ bản. Nhờ đó, anh ta đã giải được một bài toán phức tạp. Không những thế, còn truyền niềm đam mê toán học của mình cho các bạn tù.
'/>![](<p class="t-j"><strong>MU chưa từ bỏ ký De Ligt</strong></p><p class="t-j">Theo Everning Standard, MU vẫn chưa từ bỏ tham vọng kéo được De Ligt về Old Trafford.</p><table class="FmsArticleBoxStyle ImageBox ImageCenterBox Border-1 image"><tbody><tr><td class="FmsArticleBoxStyle-Images image "><img src="https://vnn-imgs-f.vgcloud.vn/2020/08/09/20/de-ligt-mu.jpg" alt="{keywords}" /></td></tr><tr><td class="FmsArticleBoxStyle-Content image_desc">Solskjaer mơ sớm có De Ligt trong đội hình MU</td></tr></tbody></table><p class="t-j">De Ligt nổi lên là một trong những tài năng trẻ hay nhất ở châu Âu trong thời gian ở Ajax và tiếp tục gây ấn tượng khi gia nhập Juventus hè năm ngoái.</p><p class="t-j">Juventus sẽ không dễ để mất ngôi sao 20 tuổi của họ, nhất là khi Andrea Pirlo được chọn thay HLV Sarri chuẩn bị làm một cuộc cách mạng ở Turin.</p><p class="t-j">Dù vậy, fan Quỷ đỏ thấy vui vì CLB vẫn theo sát De Ligt, mục tiêu họ muốn có từ năm ngoái nhưng trung vệ tuyển Hà Lan đã chọn Juventus.</p><p class="t-j">Solskjaer hiện vẫn đang kiếm một trung vệ đáng tin cậy về chơi cạnh Harry Maguire để củng cố cho hàng thủ. Và De Ligt rõ ràng là bản hợp đồng lý tưởng để ‘nâng cấp’ cho Victor Lindelof và Eric Bailly đang bị chấn thương. Nhưng, Quỷ đỏ sẽ phải chờ cơ hội.</p><p class="t-j">Tin với nhất về De Ligt, trung vệ này cho biết chuẩn bị phải phẫu thuật chấn thương vai và theo báo chí Italia, Juventus có thể không có ngôi sao Hà Lan cho đến tháng 11.</p><p class="t-j"><strong>Arsenal đạt thỏa thuận cá nhân Philippe Coutinho</strong></p><table class="FmsArticleBoxStyle ImageBox ImageCenterBox Border-1 image"><tbody><tr><td class="FmsArticleBoxStyle-Images image "><img src="https://vnn-imgs-f.vgcloud.vn/2020/05/29/08/philippe-coutinho-1.jpg" alt="{keywords}" /></td></tr><tr><td class="FmsArticleBoxStyle-Content image_desc">Arsenal được loan báo đạt thỏa thuận cá nhân với Coutinho</td></tr></tbody></table><p class="t-j">Tờ Catalan Sport loan báo, Philippe Coutinho trên đường gia nhập Arsenal theo hợp đồng cho mượn từ Barca.</p><p class="t-j">Theo nguồn này, tiền vệ Brazil đã đạt các thỏa thuận cá nhân với Arsenal trong hợp đồng cho mượn trước mắt là kéo dài 1 năm.</p><p class="t-j">Một khi điều này xảy ra, Coutinho sẽ trở lại với Premier League sau hai năm rưỡi chia tay Liverpool (tháng 1/2018).</p><p class="t-j">Gia nhập Barca có lẽ là quyết định sai lầm nhất của Coutinho, khi anh chật vật ở Nou Camp, và mùa giải vừa qua phải dạt sang Đức chơi cho Bayern Munich theo dạng cho mượn.</p><p class="t-j">Trong khi đó, Liverpool sau khi mất Coutinho đã gặt hái thành công rực rỡ vô địch cả Champions League lẫn Premier League.</p><p class="t-j"><strong>L.H</strong></p>)
2025-02-22
Soi kèo góc PSV vs Juventus, 3h00 ngày 20/2
Phạm Xuân Hải - 19/02/2025 05:25 Kèo phạt góc2025-02-22
Trong đợt xét giáo sư lần này, có 27 ngành/liên ngành có ứng viên gửi hồ sơ xét duyệt và trải qua các vòng xét từ Hội đồng giáo sư cơ sở, Hội đồng giáo sư ngành/liên ngành, Hội đồng giáo sư Nhà nước. Riêng ngành Văn học không có ứng viên từ Hội đồng Giáo sư cơ sở.
Thông tin các ứng viên được công bố trên website 15 ngày. Sau 15 ngày Chủ tịch Hội đồng Giáo sư Nhà nước ký quyết định công nhận và cấp giấy chứng nhận đạt tiêu chuẩn chức danh giáo sư, phó giáo sư cho các ứng viên.
Hết thời hạn 5 năm kể từ ngày có công nhận đạt tiêu chuẩn, nếu ứng viên không được bổ nhiệm chức danh giáo sư, phó giáo sư tại cơ sở giáo dục đại học thì quyết định hết hiệu lực.
Lê Huyền
52 ứng viên đạt chuẩn giáo sư, phó giáo sư ngành Y học
Chia sẻ với VietNamNet, GS.TS Đặng Vạn Phước, cho hay tất cả các ứng viên giáo sư, phó giáo sư ngành Y mà Hội đồng Giáo sư ngành này đã đề xuất đều được thông qua.
'/>
![](<p style="text-align: justify;"><strong><img alt="" src="https://imgs.vietnamnet.vn/logo.gif" class="logo-small" /> - Chưa đầy một ngày sau khi lần thứ 8 đoạt ngôi vô địch Wimbledon, Roger Federer đã leo lên vị trí thứ 3 trên bảng xếp hạng quần vợt nam thế giới ATP.</strong></p><p style="text-align: justify;"></p><strong>Roger Federer: Đơn giản, anh là thiên tài!</strong>){kind=logo}
最新评论