'Tích phân, đạo hàm chỉ nên học để biết'

2025-02-02 06:43:06 [Giải trí] 来源：NEWS

Theíchphânđạohàmchỉnênhọcđểbiếbảng xếp hạng của ýo dõi những tranh luận xung quanh câu chuyện "giá trị của đạo hàm, tích phân" trên VnExpress thời gian qua, tôi thấy rằng, thực ra đây là tranh cãi giữa hai trường phái "học để biết" và "học để thi". Bên phản đối học đạo hàm, tích phân dùng những luận chứng của "học để thi"; trong khi bên ủng hộ đạo hàm, tích phân lại dùng những lý lẽ của "học để biết". Nên hai bên rất khó tìm được điểm chung trong các cuộc tranh luận.

"Học để biết" tức là những nội dung được giảng và học nằm trong một bức tranh tổng quát, để học sinh biết mình đang tiếp thu thành tựu gì của nhân loại và đang ở đâu trong bức tranh, theo một dòng thời gian. Nếu theo trường phái này, đạo hàm, tích phân sẽ được dạy về lịch sử hình thành, ứng dụng thời sơ khai, ứng dụng thời hiện tại và tương lai. Học sinh sẽ được học kỹ thuật giải đạo hàm, tích phân, cách dùng nó trong một số chủ đề trực quan liên quan trực tiếp đến đời sống như vận tốc, diện tích hình có đường cong... ở mức độ cơ bản.

"Học để thi" cũng có những nội dung của "học để biết", nhưng chỉ lướt qua. Phần quan trọng là tập trung vào tính toán ra các đáp án ở nhiều dạng bài tập khác nhau của đạo hàm, tích phân. Nhưng các dạng bài tập này không nhất thiết phản ánh đời sống. Các kỹ thuật giải được dạy cao hơn như đổi biến số, tích phân từng phần, và nhiều chủ đề khác ở lớp dưới, như lượng giác, logarit... cũng nằm trong đạo hàm, tích phân.

Nếu như theo trường phái "học để biết", học sinh quên công thức lượng giác, công thức logarit... vẫn có thể hiểu được bản chất của tích phân qua một số hàm cơ bản khác, và như vậy là đạt yêu cầu. Còn nếu trường phái "học để thi", học sinh sẽ bị cho là thiếu sót nghiêm trọng vì cách cho điểm dựa trên làm được nhiều dạng bài, dạng hàm.

Vấn đề ở đây là sách giáo khoa và khẩu hiệu của giáo dục Việt vẫn mang khuynh hướng "học để biết", nhưng cách dạy học và kiểm tra của các trường và thi THPT quốc gia lại đẩy học sinh theo hướng "học để thi". Do đó, kiến thức trở nên nặng nề và có khi học sinh cũng không cần biết đạo hàm, tích phân để làm gì trong đời sống?

>> 'Kiến thức rỗng' đạo hàm, tích phân

Cũng không thật đúng nếu nói học sinh bị ép vất vả với toán THPT nói chung, vì thực ra không khó để đạt 5 điểm và tốt nghiệp phổ thông. Nhưng điểm 5 đó đến từ hệ sinh thái "học để thi", không phải "học để biết", nên rốt cục cũng là 5 điểm lưng chừng, kiến thức không đủ hiểu mà cũng không đủ để thi.

Về vấn đề phát triển tư duy logic cho học sinh, trường phái "học để thi" có lẽ hiệu quả hơn. Không ai phủ nhận việc giải nhiều dạng đề, cặm cụi suy nghĩ, hệ thống kiến thức... sẽ thúc đẩy trí não làm việc và tư duy logic hệ thống sẽ phát triển. Ngoài ra, đây cũng là cơ sở để tuyển chọn học sinh tài giỏi để đào tạo, phục vụ cho xã hội.

Tuy nhiên, tư duy logic không chỉ được phát triển trong ba năm THPT mà còn là cả quãng đời sau này. Trong đó, môi trường đại học, cao đẳng sẽ thúc đẩy tư duy logic mạnh nhất, theo từng sở trường của người học như kỹ thuật, kinh tế, sư phạm... để đào tạo nhân tài cho đất nước. Do đó, lý lẽ này không vững nếu áp dụng cho toàn bộ học sinh THPT.

Ngoài ra, ở cấp THPT, trí thông minh Toán học nên được phát triển song song với trí thông minh ngôn ngữ, Văn học, Địa lý, Lịch sử, Thể chất... Về điều này, trường phái "học để biết" sẽ có nhiều lợi điểm hơn vì giải phóng thời gian và công sức cho học sinh.

>> 'Bắt học sinh đánh vật với tích phân, đạo hàm'

Có ý kiến cho rằng học sinh nên học sâu môn Toán như lượng giác, đạo hàm, tích phân... để biết thế mạnh và đam mê của mình, và có thể dùng để hướng nghiệp sau này. Điều này chưa hẳn đúng và vô hiệu nếu như các em chỉ "học để thi".

Ta thử ví dụ bằng một câu hỏi: có bao giờ một đứa trẻ nhìn thấy bức tranh tuyệt kỹ của người lớn và nghĩ rằng "mình phải vẽ được như vậy thì mới thích vẽ"? Điều đó hoàn toàn không đúng. Chúng ta cứ đưa tờ giấy, bút chì, màu mực... để đứa trẻ ấy vẽ theo những gì nó tự nghĩ. Nếu nó cứ vẽ hoài thì chứng tỏ niềm yêu thích đã tự động nhân lên.

Đối với Toán học cũng như vậy. "Học để biết" sẽ gợi mở hứng thú và học sinh thích Toán sẽ tự chọn hướng đi cho mình, không cần thiết phải giải bài khó mới phát hiện ra là thích Toán. Tôi tin rằng sẽ ít người phản đối nếu như tích phân, đạo hàm nói riêng được dạy theo hướng "học để biết".

Vì những biện luận trên, tôi ủng hộ trường phái "học để biết" áp dụng đại trà cho học sinh THPT. Vẫn cần những hình thức xét chọn học sinh phù hợp với từng lĩnh vực đại học, và hướng nghiệp trường nghề hiệu quả hơn. Nhưng ít nhất, tích phân, đạo hàm nói riêng và Toán THPT nói chung không nên được xem như một công cụ thi cử thuần túy và áp dụng "học để thi" trên phần lớn học sinh hiện nay.

Lâm Phan

>> Quan điểm của bạn thế nào? Gửi bài tại đây. Bài viết không nhất thiết trùng với quan điểm VnExpress.net.

(责任编辑：Thể thao)

推荐文章

Nhận định, soi kèo Monza vs Hellas Verona, 21h00 ngày 1/2: Thất vọng cửa trên

Hư Vân - 01/02/2025 04:30 Ý ...[详细]

Nữ sinh Hà Nội đỗ 5 lớp chuyên liên tiếp

- Mùa tuyển sinh lớp 10 năm nay, Bùi Hà Linh (lớp Toán Chuyên TC9.1 Trường THCS Giảng Võ, Hà Nội) đã trúng tuyển cả 5 trường chuyên/trường có lớp chuyên vào các lớp chuyên Toán và Anh.

Hà Linh dự thi lớp 10 và liên tiếp nhận tin vui khi trúng tuyển cả 5 trường nổi tiếng ở Hà Nội là Trường THPT Chuyên Khoa học Tự nhiên , Trường THPT Chuyên ĐH Sư phạm, Trường THPT Chuyên Hà Nội – Amsterdam, Trường THPT Chuyên Ngoại ngữ và lớp chuyên của Trường THPT Chu Văn An.

Bùi Hà Linh (lớp Toán Chuyên TC9.1 Trường THCS Giảng Võ, Hà Nội) đã trúng tuyển cùng lúc cả 5 trường chuyên/trường có lớp chuyên trong mùa tuyển sinh lớp 10 năm học 2018-2019.

Trong đó, Linh đỗ lớp chuyên Toán của các Trường THPT Chuyên Hà Nội – Amsterdam, THPT Chuyên Khoa học tự nhiên và THPT Chuyên ĐH Sư Phạm. Nữ sinh sinh năm 2003 cũng trúng tuyển vào các lớp chuyên Tiếng Anh của Trường THPT Chuyên Ngoại ngữ và Trường THPT Chu Văn An.

Đặc biệt, thi vào Trường THPT Chuyên Hà Nội – Amsterdam, Linh đạt tổng điểm 41, cao hơn rất nhiều so với điểm chuẩn 35,25 của lớp chuyên Toán.

Không chỉ vậy, ở kỳ thi lớp 10 đại trà toàn thành phố Hà Nội, Hà Linh cũng là 1 trong 8 thí sinh có điểm thi cao nhất vào các Trường THPT công lập hệ không chuyên (cùng đạt tổng số điểm 57,5; Toán 9,5 và Ngữ văn 8,5).

Hà Linh chia sẻ sau khi biết những kết quả này em rất vui và bất ngờ vì kết quả vượt ngoài dự tính.

“Lúc biết điểm trúng tuyển vào Trường THPT Khoa học Tự nhiên là hồi hộp nhất bởi đây là trường đầu tiên công bố điểm. Lúc thi xong em cũng tự tin là sẽ đỗ được ít nhất một trường nhưng không nghĩ lại đỗ tất cả bởi thấy các bạn cùng thi cũng rất giỏi. Thậm chí trước thi, em từng có suy nghĩ sẽ thi chuyên Tin vì mức điểm có thể trúng tuyển nhẹ nhàng hơn”, Hà Linh nói.

Hà Linh thẳng thắn thú nhận em thích Toán chứ không thích học chuyên Anh. “Em thi thêm chuyên Anh của THPT chuyên Ngoại ngữ và THPT Chu Văn An một mặt để thử xem sức mình, mặt khác để phòng trượt không vào được chuyên Toán”, Linh bộc bạch.

Kết quả này một phần cũng xuất phát từ một thất bại. Quyết tâm ở kỳ thi vào lớp 10 vừa qua với việc chinh phục cả 5 trường, theo Hà Linh một phần cũng do từng nếm trải thất bại khi trượt cơ hội ở đợt tuyển chọn đội tuyển học sinh giỏi thành phố đầu lớp 9.

“Em nghĩ với khả năng của mình, việc vào được đội tuyển không phải là quá khó nhưng hôm đi thi lần đó thực sự em đã làm bài không tốt, không thể hiện được phong độ tốt nhất. Em đã rất kỳ vọng và sau lần đó thì đã rất buồn và chán nản, nuối tiếc vì mình hoàn toàn có thể làm tốt hơn. Nhưng rồi sau một thời gian em nhận thấy rằng mình không có đường nào khác ngoài tiếp tục đứng dậy và cố gắng. Và thất bại đó như là động lực để em quyết tâm chứng tỏ khả năng thật sự của bản thân ở kỳ thi năm nay”, nữ sinh chia sẻ.

Hà Linh kể, từ khi vào cấp THCS cho đến lớp 8, em học cân bằng cả Tiếng Anh lẫn Toán nhưng Tiếng Anh nổi trội hơn nhiều. Nhưng rồi em quyết định tập trung cho Toán bởi nghĩ rằng Toán có thể phát huy được nhiều lĩnh vực.

“Tiếng Anh giỏi thì có thể ở Việt Nam là khác biệt, nhưng ở nước ngoài thì việc biết và sử dụng tiếng Anh là việc hết sức bình thường và nó chỉ như một công cụ mà ai cũng đương nhiên phải dùng. Học chuyên Tiếng Anh mình sẽ không thực sự nổi trội ở một lĩnh vực nào. Trong khi đó ở thời đại của em, có lẽ tiếng Anh sẽ là cái mà ai cũng biết và sử dụng được”, Linh chia sẻ.

Nữ sinh chia sẻ em không có bí quyết đặc biệt hay mẹo vặt mà đơn giản là sự chăm chỉ và tập trung.

“Chăm chỉ không có nghĩa là học cho trở nên đờ đẫn với mọi thứ xung quanh. Em nghĩ người giỏi là những người biết phân bổ thời gian hợp lý và tập trung hết sức khi học. Những bạn chưa giỏi hay chưa thành công trong việc học em nghĩ chỉ là do chưa đủ chăm chỉ. Em nghĩ nếu quyết tâm thì khả năng và lực học sẽ tự bật lên”, Hà Linh nói.

Theo Hà Linh, vấn đề mà nhiều bạn gặp phải là không biết sắp xếp thời gian, không biết giành sự ưu tiên việc nào hơn.

Sau quá trình ôn luyện dài, Linh cho rằng, đến trước kỳ thi khoảng 1 tháng thì nên tự mình tổng hợp kiến thức của các mảng, chia những dạng bài gì, cách làm ra sao,…

Đặc biệt, không phải chỉ tìm thầy cô giỏi mà còn phải hợp với mình.

“Một số người cho rằng việc học thêm là tiêu cực, là không cần thiết và tự học mới là chính. Tất nhiên tự học được thì rất tốt nhưng em thấy khi có tinh thần tự học nhưng được hỗ trợ thêm những kiến thức từ việc học thêm thì sẽ thúc đẩy quá trình tự học diễn ra thuận lợi hơn và có thể phát huy tối đa khả năng của mình. Như vậy chỉ là không nên học thêm quá nhiều mà thôi”.

Về dự định trong trương lai, Hà Linh cho biết đã đưa ra quyết định chọn theo học tại Trường THPT Chuyên Hà Nội – Amsterdam.

Hà Linh xác định em theo học lớp chuyên Toán nhưng không định hướng theo hướng nghiên cứu hay vào ngành Toán, mà để rèn luyện cho mình một tư duy logic, sự nhanh nhẹn trong suy nghĩ.

“Em chọn môi trường là chủ yếu và cố gắng sẽ không chỉ học Toán mà học đều tất cả các môn”, Linh nói.

Cùng với việc cố gắng học tập và tích cực tham gia các hoạt động ngoại khóa tại ngôi trường mới, Hà Linh cũng đặt ra mục tiêu sẽ săn được một suất học bổng để thỏa ước mơ du học trong tương lai.

Một số thành tích học tập của Bùi Hà Linh:

- Huy chương Đồng MYTS (Mathematical Young Talent Search) năm 2017

- Huy chương Bạc SMO (Singapore Mathematics Olympia) của Viện Toán Học Việt Nam năm 2017

- Giải Nhì AIMO (Australian Intermediate Mathematics Olympiad – AIMO) được tổ chức bởi Quỹ Ủy thác Toán học Úc -Australian Mathematics Trust – AMT) lớp 8, lớp 9.

Thanh Hùng

" alt="Nữ sinh Hà Nội đỗ 5 lớp chuyên liên tiếp" /> ...[详细]

热点阅读

随机内容

Siêu máy tính dự đoán FCSB vs MU, 03h00 ngày 31/1

Nhiều phụ huynh chưa hiểu về chương trình SGK mới nên có phản ứng trái chiều

Chia sẻ với VietNamNet, cô Trần Thị Kim Tình, giáo viên Trường Tiểu học Đại An (huyện Vụ Bản, tỉnh Nam Định) cho hay, trong thời gian qua, rất nhiều phụ huynh ý kiến về nội dung sách giáo khoa mới.

Với 21 năm dạy trẻ lớp 1, đã từng dạy sách giáo khoa phổ thông trước đây, sách Công nghệ giáo dục và sách mới, cô Tình thừa nhận cách tiếp cận của chương trình phổ thông mới hơi gấp gáp trong phần xuất hiện âm ở môn Tiếng Việt. “Nhưng số đông học sinh theo được, chỉ có một vài học sinh chậm thì thực sự hơi khó để tiếp cận với chương trình”, cô Tình nói.

Cô Trần Thị Kim Tình, giáo viên Trường Tiểu học Đại An (huyện Vụ Bản, tỉnh Nam Định) trong một tiết học chương trình phổ thông mới.

Cô Tình cho rằng, năm nay cũng là năm tương đối khó khăn bởi ảnh hưởng bởi dịch Covid-19. “Trong thời gian đó, trẻ cũng không được đến trường mầm non. Bước vào năm học mới này, các giáo viên cũng không có tuần 0 (tuần đệm) để rèn luyện nề nếp học sinh lớp 1 như các năm học trước. Do đó vào năm học, vừa phải dạy kiến thức mới vừa phải rèn nề nếp cho học sinh nên cả cô và trò đều khá vất vả”.

Thế nhưng, theo cô Tình, điểm sáng là sách giáo khoa có nhiều hình ảnh đẹp, bắt mắt, kích thích sự hứng khởi, tư duy tò mò sáng tạo của học sinh.

Đặc biệt, môn Tiếng Việt được xây dựng một cách cụ thể hơn theo hướng từ các vật để trẻ bật được ra các tiếng, nẩy ra các âm cần học, chứ không trừu tượng.

“So với những chương trình với quan điểm “chân không về nghĩa” khi xuất hiện nhiều từ không có nghĩa, thì trong sách giáo khoa mới lần này đã trực quan hơn. Tức khi đã xuất hiện tiếng nào, từ nào thì phải gắn với nghĩa của tiếng, từ đó”.

Bà Mai Thị Ngọc Quỳnh, Hiệu trưởng Trường Tiểu học Đại An (huyện Vụ Bản, tỉnh Nam Định) cho hay: “Vẫn còn một số phụ huynh bỡ ngỡ bởi việc thay sách. Từ trước đến nay, tỉnh Nam Định dạy học theo chương trình Công nghệ giáo dục, thậm chí, cách đánh vần từ ngày xưa đã in sâu vào tâm trí của nhiều phụ huynh. Nhiều phụ huynh tưởng rằng mình có thể tự dạy được cho con và về nhà cũng tự thêm thắt vào. Song cũng chính vì những điều đó đôi khi gây khó khăn cho nhà trường".

Bà Mai Thị Ngọc Quỳnh, Hiệu trưởng Trường Tiểu học Đại An (huyện Vụ Bản, tỉnh Nam Định)

Nói về chương trình, bà Quỳnh cho rằng một thứ rất mới, thực hiện chưa được 1 tháng rưỡi thì chưa thể kết luận rằng có nặng hay không. “Tôi có nghiên cứu và cũng được đi tập huấn thì biết rằng tổng thể số âm, số vần vẫn như vậy thì không thể nói là nặng được”.

Song, bà Quỳnh cho rằng, với một chương trình mới, vừa được đưa vào một thời gian ngắn, lại trong bối cảnh năm học ảnh hưởng bởi Covid-19, các giáo viên tự mày mò hoặc được tập huấn qua kênh trực tuyến, nên chắc chắn sẽ rất khó khăn.

Vì vậy, nhà trường tích cực tổ chức sinh hoạt chuyên môn. "Hai tuần trường tổ chức họp chuyên môn một lần. Riêng giáo viên dạy lớp 1 được tập huấn riêng và được đưa ra những thắc mắc trên thực tế để giải đáp", bà Quỳnh nói.

Nói về nội dung của SGK Tiếng Việt 1, cô Nguyễn Thu Trang (giáo viên chủ nhiệm lớp 1A3 Trường Tiểu học Trần Nhân Tông, TP Nam Định) cho hay: “Có ý kiến của một số phụ huynh cho rằng những bài tập đọc dài, không phù hợp khi chọn những từ ngữ chưa hay. Tuy nhiên, các bậc phụ huynh cũng cần hiểu rằng, để tạo được ra những bài tập đọc đó, các tác giả cũng đã rất cố gắng lựa chọn làm sao cho phù hợp nhất, làm sao trong bài tập đọc đó xuất hiện được nhiều nhất những từ ngữ mà các âm, vần mà các con đã được học; ngoài ra còn đảm bảo quy tắc không sử dụng những âm, vần mà các con chưa được học để đưa vào bài. Ví dụ như cụm “Thỏ nhá cỏ”, có phụ huynh ý kiến rằng tại sao không thay từ “nhá” bằng từ “nhai” vì phổ thông hơn. Nhưng các bậc phụ huynh cũng cần hiểu rằng là các con chưa học đến vần “ai”, do đó sách đã phải đưa vào tiếng “nhá” thay cho tiếng “nhai”. Lý đo đôi khi chỉ đơn giản là như vậy, nên cũng rất mong phụ huynh thấu hiểu và cùng đồng hành với giáo viên để giúp các con tiếp cận chương trình, sách giáo khoa mới được tốt nhất”.

Một giờ học Tiếng Việt theo chương trình phổ thông mới của học sinh lớp 1 Trường Tiểu học Trần Nhân Tông, TP Nam Định.

Sau 6 tuần dạy học, cô Trang cho rằng “chương trình phổ thông mới trao quyền chủ động hơn cho giáo viên trong việc lựa chọn kiến thức nào dạy trước hay sau, thậm chí có thể kết hợp với sách giáo khoa của các bộ khác để chắt lọc những từ ngữ, bài đọc hay để đưa vào dạy học sinh”.

Cô Trần Thị Phương Nhung cùng học trò trong giờ Giáo dục thể chất của Trường Tiểu học Trần Nhân Tông (TP Nam Định). Tiết học Giáo dục thể chất mà mình vừa tổ chức đã tích hợp cả các nội dung về Âm nhạc, Tiếng Việt, Tự nhiên xã hội, Bảo vệ môi trường và An toàn giao thông.

Ông Nguyễn Thế Lâm, Trưởng phòng GD-ĐT TP Nam Định chia sẻ: “Việc một số phụ huynh cho rằng chương trình nặng có thể do phụ huynh chưa hiểu hết. Bởi chương trình mới là khung, còn sách giáo khoa chỉ là tài liệu để giáo viên tham khảo, vận dụng và triển khai. Trong sách giáo khoa cũng có thể có những “hạt sạn” nhưng điều đó cũng khó có thể tránh khỏi, bởi trong quá trình biên soạn các tác giả tập trung vào mục tiêu chuyên môn. Tuy nhiên, ngành giáo dục sẽ phải hướng tới việc lắng nghe, tiếp thu để làm sao vừa đạt được mục tiêu chuyên môn vừa đảm bảo phù hợp thực tiễn, thỏa mãn phụ huynh”.

Ông Lâm cho hay, ý kiến nặng hay nhẹ cần phải kết thúc học kỳ 1 khi có đánh giá tổng kết qua kết quả của các học sinh. “Tôi nghĩ cần phải có những ý kiến thì mới cho thấy tính mới, thay đổi của bộ sách. Tuy nhiên, trong quá trình đổi mới này, ngành giáo dục rất cần lắng nghe và có sự chắt lọc, phân tích có cơ sở khoa học để có quyết định điều chỉnh hay không”.

Ông Nguyễn Xuân Hồng, Phó Giám đốc Sở GD-ĐT Nam Định.

Ông Nguyễn Xuân Hồng, Phó Giám đốc Sở GD-ĐT Nam Định cho hay, chương trình là cốt lõi của sự đổi mới, còn sách giáo khoa chỉ là công cụ giúp giáo viên thể hiện sự đổi mới phương pháp, ý tưởng bài dạy.

Theo ông Hồng, truyền thông tinh thần của chương trình phổ thông mới là điểm quan trọng.

“Học sinh lớp 1 vừa từ bậc mầm non lên nên còn bỡ ngỡ. Do đó, nếu phụ huynh không nắm được ý tưởng đổi mới, cốt lõi của chương trình thì dễ dẫn đến không hiểu rõ bản chất và dạy học sinh theo lối cũ gây va vấp, khó thống nhất, đồng bộ trong quá trình dạy học”.

Hải Nguyên

Phụ huynh 'hết hồn' với chương trình SGK lớp 1, các giáo viên nói gì?

Sau một tuần “làm quen” với SGK mới, giáo viên, học sinh và đặc biệt là phụ huynh đã có những cảm nhận bước đầu về sự đổi mới trong chương trình và phương pháp giảng dạy.

" alt="Nhiều phụ huynh chưa hiểu về chương trình SGK mới nên có phản ứng trái chiều" />

'Tích phân, đạo hàm chỉ nên học để biết'

Tin quảng cáo trên Facebook, cô gái gặp họa sau khi nâng ngực trong khách sạn

Chồng say nửa đêm lết về nhà, thấy tin nhắn trong điện thoại chồng, vợ chỉ muốn ly hôn

Phụ huynh 'hết hồn' với chương trình SGK lớp 1, các giáo viên nói gì?

友情链接