Đáp án đề thi môn Toán vòng 2 vào lớp 10 trường THPT chuyên Khoa học Tự nhiên 2021
我要评论Sau 150 phút làm bài thi,ĐápánđềthimônToánvòngvàolớptrườngTHPTchuyênKhoahọcTựnhiêngoại hạng sáng nay 16/6 các thí sinh dự thi vào lớp 10 chuyên Toán Trường THPT chuyên Khoa học Tự nhiên đã hoàn thành bài thi toán chuyên vòng 2.
Đây là bài thi quan trọng có tính quyết định với các thí sinh có nguyện vọng vào lớp chuyên Toán do điểm được nhân hệ số 2.
VietNamNet cập nhật hướng dẫn giải đề thi toán chuyên vòng 2 Trường THPT chuyên Khoa học Tự nhiên (Đại học Quốc gia Hà Nội).
 |
 |
 |
 |
 |
Lời giải câu III (2 cách)
Cách 1:
 |
 |
Câu III (cách 2):
|
 |
 |
 |
Nguồn: Thầy giáo Nguyễn Trung Kiên- Nguyễn Tiến Lâm - Cao Văn Dũng - Nguyễn Minh Thành - Phan Phương Đức- Nguyễn Văn Linh- Mẫn Bá Tuấn
Đề thi Toán vòng 2 chuyên Khoa học Tự nhiên
Sáng 16/6, các thí sinh dự thi lớp 10 chuyên Toán của Trường Chuyên Khoa học Tự nhiên làm bài thi Toán vòng 2 (Toán chuyên) trong thời gian 150 phút.
相关文章
Nhận định, soi kèo Grobinas vs Rigas Futbola Skola, 22h00 ngày 15/4: Cửa trên ‘tạch’
Hư Vân - 15/04/2025 04:30 Nhận định bóng đá g2025-04-18
Soi kèo góc Chelsea vs Ipswich Town, 20h00 ngày 13/4
Pha lê - 13/04/2025 09:36 Kèo phạt góc2025-04-18
![](<p>Bệnh nhi trú tại huyện Hương Khê, Hà Tĩnh. Người nhà cho biết trẻ chơi đùa và ngã vào thanh sắt dựng đứng, bị thanh sắt chọc vào miệng gây rách vòm miệng.</p><p>Sau ngã, bé đau và chảy máu nhiều nên được đưa vào viện trong tình trạng có các vết rách vùng giữa vòm miệng dọc tới gần lưỡi gà, kích thước khoảng 2x3cm. Các bác sĩ lập tức phẫu thuật cấp cứu cho bệnh nhi, khâu tạo hình phục hồi vòm miệng.</p><figure class="image vnn-content-image"><picture><img src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" data-original="https://static-images.vnncdn.net/files/publish/2023/11/13/w-cap-cuu-cap-997.jpg?width=0&s=nHZ4xK9vIpbuqiY963Z4jA" class="lazy " data-srcset="https://static-images.vnncdn.net/files/publish/2023/11/13/w-cap-cuu-cap-997.jpg?width=0&s=nHZ4xK9vIpbuqiY963Z4jA" alt="W-cap-cuu-cap.jpg" data-thumb-small-src="https://static-images.vnncdn.net/files/publish/2023/11/13/w-cap-cuu-cap-997.jpg?width=260&s=zLet8W5Q2YcLDXyEz1-NaQ"></picture><figcaption><em>Các gia đình cần chú ý, đặc biệt không để trẻ vừa nô đùa vừa cầm đồ vật cứng, sắc nhọn. </em></figcaption></figure><p>Thạc sĩ, bác sĩ Lê Thị Hà, Trưởng Khoa Tai Mũi Họng, cho biết vết thương của bệnh nhi phức tạp, sâu, vùng vòm miệng nhiều mạch máu nên trẻ chảy rất nhiều máu. Nếu không được xử lý kịp thời sẽ gây mất máu, nguy cơ nhiễm trùng, thậm chí có thể ảnh hưởng đến việc ăn uống, nói, phát âm của bệnh nhi sau này.</p><p>Bác sĩ Hà cho biết thêm mô vùng vòm miệng rất mềm, trẻ có thể bị thương, đau khi ăn uống nên để vết thương mau liền, hàng ngày cha mẹ nên vệ sinh miệng cho trẻ bằng nước muối Natri clorid 0,9%, cho trẻ ăn thức ăn mềm, nguội, theo dõi, điều trị theo phác đồ của bác sĩ.</p><p>Bác sĩ Hà cũng cảnh báo những tai nạn sinh hoạt thường gặp nhất ở trẻ là thương tích do ngã, tai nạn cắt, đâm do vật cứng, sắc nhọn (dao, kéo, đũa, que…). Do đó, các gia đình cần chú ý, đặc biệt không để trẻ vừa nô đùa vừa cầm đồ vật cứng, sắc nhọn để tránh gây thương tích đáng tiếc cho trẻ.</p><picture><img src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" data-original="https://static-images.vnncdn.net/files/publish/2023/11/9/capcuuvnn-1198.jpeg?width=0&s=uqN-vhANupuer3jrHUQFOQ" class="lazy " data-srcset="https://static-images.vnncdn.net/files/publish/2023/11/9/capcuuvnn-1198.jpeg?width=260&s=MQ_d-X-xn2u50rPmEQ9CKw" alt=""></picture>Những lưu ý quan trọng cha mẹ cần biết để phòng ngừa tai nạn rắn cắn cho conTừ tháng 5 đến tháng 11, các bác sĩ Bệnh viện Nhi Trung ương và nhiều cơ sở y tế trên cả nước tiếp nhận trẻ bị rắn độc cắn nhập viện trong tình trạng nguy kịch.)
![](<p>Cốc Cốc vừa chính thức phát hành Báo cáo xu hướng tìm kiếm 2023. Tất cả thông tin trong báo cáo không định dạng danh tính, không ảnh hưởng đến an toàn thông tin của người dùng.</p><p>Theo đó, ngoài ba cụm từ nổi bật được người Việt tìm kiếm nhiều nhất “concert”, “tìm việc làm”, “chatgpt”, ba chủ đề tìm kiếm thịnh hành nhất trên Cốc Cốc là giải trí, giáo dục và công nghệ. Trong đó, lượng tìm kiếm chủ đề du lịch tăng trưởng gần 3,5 lần so với năm 2022.</p><figure class="image vnn-content-image"><picture><img src="data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAAAAACH5BAEKAAEALAAAAAABAAEAAAICTAEAOw==" data-original="https://static-images.vnncdn.net/files/publish/2024/1/11/year-in-search-2023-chart-vi-4-471.png?width=0&s=fWtBenGR8FpseTuuHh_XLw" class="lazy " data-srcset="https://static-images.vnncdn.net/files/publish/2024/1/11/year-in-search-2023-chart-vi-4-471.png?width=768&s=g85NWW4JMNBMA_-4kjXsuw" alt="year in search 2023 chart vi 4.png" data-thumb-small-src="https://static-images.vnncdn.net/files/publish/2024/1/11/year-in-search-2023-chart-vi-4-471.png?width=260&s=nU9isUmr0hc3FVLoiyJH4g"></picture></figure><p>Báo cáo của Cốc Cốc chỉ ra, chủ đề giải trí chiếm tỷ trọng 27,5% tổng lượng tìm kiếm top 10 chủ đề hàng đầu, tiếp đó là giáo dục (23,8%) và công nghệ (23,7%).</p><p>Với chủ đề công nghệ, dẫn đầu top thịnh hành là ChatGPT, Cốc Cốc AI Lab và Character.AI. Đây không phải điều bất ngờ nếu xét đến việc 2023 là năm bùng nổ của trí tuệ nhân tạo (AI) và các chatbot AI. ChatGPT của OpenAI sau khi ra mắt cuối năm 2022 đã “làm mưa, làm gió” trong năm tiếp theo nhờ khả năng trả lời câu hỏi về mọi chủ đề. Cùng với đó, các từ khóa liên quan khác cũng được tìm kiếm nhiều hơn, tăng hơn 132 lần so với năm 2022, theo Cốc Cốc.</p><p>Cụm từ tìm kiếm thịnh hành khác trong chủ đề công nghệ là TikTok, Canva, VNeID, Telegram, Spotify, OpenAI.</p><p>Trong lúc chuyển đổi số diễn ra trong mọi ngành, mọi lĩnh vực, người Việt cũng mong muốn khám phá cách sử dụng các ứng dụng công nghệ, công cụ trực tuyến mới. Bên cạnh các phần mềm tin học văn phòng như Powerpoint, Word, họ đặc biệt quan tâm đến “cách sử dụng ChatGPT”. Nhu cầu tìm hiểu “cách làm hộ chiếu online” cũng tăng gấp 51,68 lần.</p><p>Để hỗ trợ người dùng tìm kiếm nhanh hơn, Tìm kiếm Cốc Cốc tích hợp miễn phí tính năng AI Search, giúp tổng hợp và tóm tắt kết quả tìm kiếm với các truy vấn về cách làm, tiết kiệm thời gian hơn nhờ câu trả lời ngắn gọn, xếp ngay đầu trang kết quả tìm kiếm.</p><p>Các chủ đề còn lại được người Việt quan tâm trong năm 2023 là đồ ăn, thể thao, tài chính, thương mại điện tử, xe cộ.</p>)
![](<p><strong><img alt="" src="https://imgs.vietnamnet.vn/logo.gif" />- Chải răng là một trong những biện pháp gần như bắt buộc nhằm làm sạch mảng bám trên răng, loại bỏ hôi miệng và giúp duy trì sức khỏe răng miệng. Tuy nhiên, không phải ai cũng biết chải răng như thế nào là đúng cách và có lợi cho răng miệng.</strong></p><p><strong>5 lợi ích làm đẹp từ đá lạnh ít người biết</strong><br /><strong>12 bí mật để có làn da đẹp hoàn hảo</strong><br /><strong>Bí quyết chống nhăn da mặt không cần đến mỹ phẩm</strong></p><p style="text-align: center;"><strong><img alt="{keywords}" title="{keywords}" src="https://imgs.vietnamnet.vn/Images/2017/10/05/20/20171005200430-cham-soc-rang-1.jpg" /><br /></strong></p><p><strong>Khi nào bạn nên chải răng?</strong></p><p>Bạn nên chải răng trước khi ngủ; sau khi ăn và mỗi buổi sáng</p><p>– Quan trọng nhất là trước khi ngủ. Bởi giấc ngủ thường sẽ kéo dài, do đó đây là cơ hội, điều kiện để vi khuẩn tàn phá răng bạn. Bạn nên nghiêm khắc với bản thân phải đánh răng trước khi đi ngủ mỗi ngày.</p><p>– Sau mỗi bữa ăn. Làm sạch răng ngay sau khi tiếp xúc với thức ăn, càng để lâu càng không tốt cho răng của bạn.</p><p>– Buổi sáng ngủ dậy bạn đánh răng được thì tốt để miệng không bị hôi nhé.</p><p>Bạn nên chọn loại bàn chải đánh răng thích hợp. Đối với người lớn thì nên chọn những loại bàn chải có kích cỡ nhỏ đến trung bình có lông bàn chải mềm. Đầu bàn chải nhỏ đủ để nó có thể chải tới mọi nơi trong miệng đặc biệt là ở phía trong, những nơi này rất khó để làm sạch. Còn đối với trẻ em cần sử dụng những bàn chải nhỏ hơn, cũng với lông bàn chải mềm.</p><p>Hiện nay, có nhiều loại bàn chải chuyên dụng, đặc biệt là bàn chải điện giúp việc vệ sinh răng miệng cũng trở nên dễ dàng và nhanh chóng hơn so với việc sử dụng loại bàn chải thông thường và thích hợp với những bệnh nhân mắc chứng viêm khớp hoặc những chứng bệnh khác gây cản trở trong quá trình chải răng miệng.</p><p>Đối với những người có răng nhạy cảm có thể sử dụng những loại lông bàn chải mềm hơn. Lông bàn chải bị mòn, bị tỏe không thể chải sạch răng mà còn làm cho tổn thương nướu. Tốt hơn nên thay bàn chải mỗi hai đến ba tháng một lần hoặc sớm hơn nếu lông bàn chải bị mòn.</p><p> </p><p><strong>Phương pháp chải răng</strong></p><p>– Đối với mặt ngoài, mặt trong</p><p>Nghiêng bàn chải 45 độ về nướu răng, chải nhẹ nhàng tại chỗ nhiều lần (để lông bàn chải len sâu vào kẽ răng, massage nướu tiết dịch nướu), chải mặt ngoài của răng hàm trên, hàm dưới, giữ cho lông bàn chải tỳ vào đường viền nướu.</p><p>Giữ lông bàn chải chạy dọc theo chiều của răng, tuyệt đối không phải chiều ngang, mỗi vùng lập lại từ 6-10 lần. Chải giống như vậy đối với mặt trong của răng. Chải sạch mặt trong của răng cửa bằng cách đặt bàn chải nằm nghiêng, xoay đầu bàn chải theo vòng tròn.</p><p>Nên chải theo thứ tự nhằm tránh bỏ sót răng và mặt răng. Chải hàm trên trước hàm dưới sau, mỗi hàm cần chải sạch mặt ngoài, mặt trong, mặt nhai. Chải thật cẩn thận, sạch sẽ mỗi lần 2 – 3 răng, liên tiếp cho sạch tất cả các răng.</p><p>Ngoài ra, bạn phải kết hợp với chỉ nha khoa làm sạch phần kẽ răng, cổ răng và dùng nước súc miệng sẽ hoàn thiện việc chăm sóc răng miệng của bạn. Ngoài ra, bạn cũng nên chải sạch lưỡi giúp loại bỏ vi khuẩn và làm hơi thở thơm tho.</p><p>Nếu bạn chải răng đúng cách như trên, bạn gần như đạt đến 90% yêu cầu của vệ sinh răng miệng. Kết hợp với chỉ nha khoa làm sạch các kẽ răng, thân răng và nước súc miệng sẽ hoàn thiện việc chăm sóc răng miệng của bạn.</p><p>Răng cũng là bộ phận làm đẹp mà bạn lưu tâm nhé. Để chải răng đúng cách và hiệu quả cao, bảo vệ được sức khỏe răng miệng của bạn thì bạn cần chải răng theo đúng quy trình trên. Để thực hiện đúng không phải dễ, đòi hỏi bạn phải đầu tư thời gian và vệ sinh răng miệng đều đặn. Chải răng đúng theo đó, bạn sẽ không bao giờ cần đi đến trung tâm nha khoa để lấy vôi răng nữa. </p><p>Thái Hậu (tổng hợp)</p><img alt="8 bí quyết làm đẹp cho từng loại da từ các loại quả" class="thumb2 left m-r-10" src="https://imgs.vietnamnet.vn/Images/2017/08/14/18/20170814181815-cong-thuc-lam-dep-tu-bo.jpg?w=145&h=101" width="145" height="101" /><h4 class="title f-14 c-000">8 bí quyết làm đẹp cho từng loại da từ các loại quả</h4><p class="summary d-table c-000">Không phải công thức làm đẹp nào cũng có thể áp dụng cho mọi loại da. Ở mỗi loại da khác nhau, sẽ có những cách thức làm đẹp khác nhau phù hợp.</p>){kind=logo}
![](<p style="text-align: justify;"><strong>Phản ánh lên báo điện tử VnMedia, bà Dương Thị Chung (trú tại số 40 tổ 26 phường Vĩnh Tuy cũ, nay là số nhà 547 Minh Khai, tổ dân phố 2A - Hai Bà Trưng - Hà Nội) cho biết, gia đình bà luôn sống trong tâm trạng nơm nớp lo sập nhà, do việc xây dựng dự án Hoà Bình Green City khiến nhà bị lún, nứt.</strong></p><p style="text-align: justify;">Trước khi tòa nhà chung cư Hòa Bình Green City chưa xây dựng thì toàn bộ ngôi nhà mà hộ gia đình bà Chung đang sinh sống ổn định, không có hiện tượng nứt nẻ, nghiêng lún.</p><table width="400" cellspacing="0" cellpadding="0" align="center" class="image center"><tbody><tr><td><img src="https://imgs.vietnamnet.vn/Images/2015/11/04/09/20151104092841-3.jpg" title="{keywords}" alt="{keywords}" /></td></tr><tr><td class="image_desc"><p>Tường nhà bà Chung bị nứt</p></td></tr></tbody></table><p style="text-align: justify;">Nhưng từ khi chủ đầu tư Công ty TNHH Hòa Bình triển khai xây dựng Chung cư Hòa Bình Green City, khu nhà 35 tầng phía tây giáp với ngôi nhà gia đình bà đang sinh sống, thì toàn bộ tường ngôi nhà đã xuất hiện nhiều vết nứt kéo dài.</p><p style="text-align: justify;">Đặc biệt là sau khi chủ đầu tư tiến hành đào móng và ép cọc bê tông để xây dựng khu chung cư Hòa Bình Green City, thì bên trong và bên ngoài ngôi nhà đã bị nứt, biến dạng rất nghiêm trọng. Toàn bộ mặt sàn khu tầng 2 và tầng 3 của ngôi nhà đều bị thấm dột.</p><p style="text-align: justify;">Khu vực tầng 2 nhà bà xuất hiện rất nhiều các vết nứt ngang, dọc khiến cả gia đình đều lo lắng khi hàng ngày vẫn phải tiếp tục sinh sống tại đây.</p><p style="text-align: justify;">"Những vết nứt xuất hiện ngày càng nhiều, khiến gia đình tôi rất lo lắng. Chúng tôi đã thuê công ty kiểm định vào để kiểm tra và xác định mức độ hư hại của ngôi nhà", bà Chung cho hay.</p><p style="text-align: justify;">Theo bà Chung, sau khi xảy ra việc lún, nứt, chủ đầu tư đã cử người sang kiểm tra và đưa ra mức đền bù cho gia đình. Tuy nhiên mức đến bù này quá thấp so với thiệt hại mà gia đình bà đang phải gánh chịu.</p><table width="400" cellspacing="0" cellpadding="0" align="center" class="image center"><tbody><tr><td><img src="https://imgs.vietnamnet.vn/Images/2015/11/04/09/20151104092841-4.jpg" title="{keywords}" alt="{keywords}" /></td></tr><tr></tr></tbody></table><p style="text-align: justify;">Cụ thể, mức đền bù được chủ đầu tư dự án Hoà Bình Green City đưa ra ban đầu chỉ từ 25 - 30 triệu đồng, sau đó mức đền bù được nâng dần lên 100 triệu đồng và đến nay chủ đầu tư đã đưa ra mức 150 triệu đồng. Tuy nhiên, theo kết quả đánh giá mức độ thiệt hại của Công ty Cổ phần tư vấn đầu tư kiến trúc công trình VCOM, thì tổng số tiền thiệt hại lên tới hơn 344 triệu đồng.</p><p style="text-align: justify;">"Chúng tôi đã thuê đơn vị tư vấn kiểm định độc lập vào để kiểm tra, họ đưa ra con số thiệt hại là 344 triệu đồng. Vì vậy, không hiểu chủ đầu tư dựa trên kết quả kiểm tra nào đưa ra mức đền bù thấp như vậy", bà Chung cho hay.</p><p style="text-align: justify;">Trả lời về vấn đề này, theo văn bản gửi cho báo chí, Công ty TNHH Hoà Bình cho biết: "Thực tế, đơn vị chúng tôi đã nhiều lần sang nhà bà Chung; lần thứ nhất là giữa tháng 9/2015 cùng làm việc có ông Dũng (đại diện cán bộ tư pháp phường sở tại) và đại diện gia đình bà Chung để cùng nhau xem xét thực tế nhà bà Chung bị ảnh hưởng từ việc xây dựng của Cty TNHH Hòa Bình, nhưng vẫn không thống nhất được mức đền bù; theo hướng dẫn của cán bộ tư pháp Dũng thì trong tuần từ ngày 07/10/2015 đến 15/10/2015, hai bên sẽ bàn bạc đưa ra mức cụ thể để UBND phường Vĩnh Tuy làm trung gian hòa giải. Phía gia đình bà Chung yêu cầu mức bồi thường là 344.000.000 đồng, nhưng phía Cty Hòa Bình chỉ đồng ý với mức đền bù là 100.000.000 đồng. Ngày 20/10/2015, phía Công ty Hòa Bình tiếp tục sang làm việc với gia đình bà Chung và nâng mức giá bồi thường lên 150.000.000 đồng nhưng gia đình bà Chung vẫn không chấp thuận".</p><p style="text-align: justify;">Theo chủ đầu tư, xung quanh sự việc nói trên, cùng chịu ảnh hưởng như gia đình bà Chung, còn có gần 10 gia đình khác (các nhà liền kề khu vực xây dựng), nhưng Cty Hoà Bình đã gặp gỡ và thỏa thuận các mức bồi thường thỏa đáng, thì tất cả các hộ gia đình đều chấp thuận với mức đền bù của Công ty Hoà Bình. Chỉ duy nhất gia đình bà Chung do đòi hỏi mức đền bù vượt quá mức cho phép nên hai bên chưa thể thống nhất được.</p><p style="text-align: justify;">"Công ty TNHH Hòa Bình không hề thờ ơ và vô trách nhiệm với gia đình bà Chung, thậm chí đã nhiều lần thương lượng, lên kế hoạch để hỗ trợ, đền bù, nhưng vì yêu sách của gia đình bà Chung đòi hỏi vô lý nên Công ty không đồng ý. Nếu gia đình bà Chung vẫn không chấp thuận mức đền bù mà đơn vị này đưa ra, hai bên sẽ cùng mời cơ quan giám định để xác định thiệt hại và mức đền bù cho gia đình bà Chung", văn bản chủ đầu tư nêu rõ.</p><p style="text-align: justify;">Tuy nhiên, theo bà Chung, các lần làm việc của chủ đầu tư với gia đình bà đều làm việc bằng miệng, không có bất cứ văn bản, giấy tờ gì.</p><p style="text-align: justify;">Vụ việc xảy ra cũng đã lâu, nhưng đến nay vẫn chưa được giải quyết. Giấy hẹn xuống làm việc của chủ đầu tư cũng không ghi rõ ngày - giờ xuống làm việc.</p><p>Theo <em><strong>VnMedia</strong></em></p><p>Căn hộ rạn nứt, dân tố chủ đầu tư bán hàng “rởm”)
最新评论